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Il est cependant loisible d'utiliser une forme de courbe se rapprochant du diagramme rel de l'acier employ condition de se rfrer la valeur garantie de la limite d'lasticit fe et de contrler la rsistance prise en compte pour l'allongement de Classes particulières d exposition Lorsqu'une surface de reprise est cisaille ou et tendue, une bonne transmission des efforts exige d'excuter cette surface en y mnageant des redans convenablement disposs. Les raccords ou adaptateurs utilisés sont ceux associés au tube dans le cadre.. Ce sont des éléments armés pouvant être réalisés à partir de bétons de nature différente Le coefficient est pris, bien entendu, au plus gal un. Lire et réaliser les plans de maisons de plain-pieds. Sommaire 5.

3 oct. Béton Armé aux États Limites, DTU BAEL: Règles techniques de conception et Règles BAEL 91 révisées pdf Télécharger RDM 6 RDM 6 est un logiciel gratuit qui va vous permettre Télécharger Piste 5 - tracé routier. 20 nov. limites dites Règles BAEL 91 modifiées 99 sont applicables depuis le 15 février Cet ouvrage, extrait du cours de béton armé professé à. Feuille excel pour le calcul de perte de charge linéaire pour kles conduites et canalisations cylindriques. avec le calcul de rugosité, masse volumique selon le .

En outre, la contrainte moyenne de compression de l'aire d'appui sous la valeur de calcul ultime de la raction doit tre 1,3 fcj au plus gale sauf dispositions constructives particulires frettage, bossage de rpartition.

Il est d'autre part possible de satisfaire cette limitation en interposant entre l'intrados et l'appareil d'appui une surpaisseur de bton formant bossage suffisante pour rpartir les efforts de telle sorte qu'au niveau de l'intrados la contrainte moyenne soit ramene au taux admissible. Si cette transmission a tendance sparer les deux membrures en entranant ainsi la mise en tension transversale de l'me de la poutre, il est ncessaire de l'assurer au moyen d'armatures, appeles suspentes, calcules vis--vis de l'tat limite ultime.

Dans le cas o l'effort appliqu est rparti par exemple hourdis suspendu aux mes d'une poutre en U ou caisson , il faut s'assurer que les armatures d'me dimensionnes vis--vis de l'effort tranchant sont suffisantes pour quilibrer les charges suspendues, en les renforant s'il y a lieu.

Cette prescription s'applique en particulier aux croises de poutres, pour lesquelles l'ensemble des suspentes doit - 36 -. En ce cas, les suspentes peuvent tre constitues par les armatures d'me de la poutre la plus haute en gnral la poutre porteuse disposes dans le volume commun aux deux poutres ou dans son voisinage immdiat. Elle est aussi applicable aux pousses au vide dveloppes par des lments courbes ou trac anguleux, dont il y a lieu de justifier l'attache sur les structures dont ils font partie.

Dans le cas o l'effort appliqu est concentr croisement de poutres , les suspentes s'ajoutent aux armatures ncessaires pour quilibrer l'effort tranchant prsent l'amont du croisement dans la poutre porteuse.

Les poutres-dalles sont des plaques prsentant deux bords libres, sensiblement parallles et distants d'au moins trois fois leur paisseur ; en outre, un moment principal de flexion est sensiblement parallle aux bords libres, et beaucoup plus grand que l'autre moment principal de mme signe. On appelle ici direction d'un moment de flexion la direction des contraintes normales qui lui correspondent.

La comparaison des moments rsistants principaux rsulte de la comparaison des sections d'armatures par unit de longueur dans les deux directions. En cas de surface de reprise mnage dans l'paisseur de la dalle considre, on applique l'article A. Il s'agit des armatures ncessaires ventuellement vis--vis de l'effort tranchant ; celles-ci correspondent aux armatures d'me des poutres ; elles sont normalement perpendiculaires au feuillet moyen de la dalle.

Il convient, en outre, de respecter les dispositions de l'article A. Dans le cas des poutres-dalles, auxquelles l'article A. Dans les autres cas, on dimensionne les armatures d'effort tranchant de la manire indique pour les poutres en A. Aucune rgle n'est donne pour h 0, 15 m tant donn que les lments minces ne comportent usuellement pas d'armatures d'effort tranchant. D'autre part, pour les lments d'paisseur comprise entre 0,15 m et 0,30 m, il convient de n'utiliser que de petits diamtres pour les armatures d'effort tranchant qui pourraient tre ventuellement localement ncessaires.

Cette vrification s'effectue comme suit : Une force est localise lorsque les dimensions de son impact sont petites par rapport aux portes de la dalle.

La mthode indique n'est videmment valable que pour des contours suffisamment ramasss. Cette limite ne tient pas compte de l'effet favorable d la prsence d'un ferraillage horizontal.

Elle peut tre majore sous rserve des justifications correspondantes. La valeur limite peut tre porte : avec :. A proximit des bords de la dalle, on remplace certaines parties des contours viss ci-dessus par des perpendiculaires aux bords des dalles, lorsqu'il en rsulte un raccourcissement des primtres concerns. Eventuellement les contours considrs peuvent inclure plusieurs charges localises voisines, lorsque cette manire de procder conduit des effets plus dfavorables.

Dans le cas le plus gnral, il convient de considrer des contours intermdiaires de faon adapter les armatures d'effort tranchant aux valeurs du cisaillement values sur ces contours. Les figures ci-dessous donnent des exemples de forces localises proximit des bords de la dalle.

Ces plans doivent tre traverss d'armatures d'attache dites galement armatures de couture convenablement ancres de part et d'autre : sont prises en compte en tant qu'armatures d'attache, les armatures faisant un angle d'au moins 45 avec le plan sollicit et inclines en sens inverse de la direction probable des fissures du bton.

L'attention est attire cependant sur le fait que la rgle des coutures ne doit pas tre utilise de faon abusive lorsqu'en un point donn le choix du plan justifier ne s'impose pas pour les raisons constructives dj cites ; dans ce dernier cas, il convient en gnral de considrer soit le plan qui dcoupe la plus petite section de bton, soit, si cela est plus dfavorable, celui qui supporte les contraintes tangentes les plus fortes.

Lorsqu'un plan est soumis des actions tangentes susceptibles de changer de sens, il y a lieu de disposer les armatures de couture perpendiculairement au plan sollicit. Pour tre efficaces, les armatures de couture doivent tre disposes dans les zones directement concernes par la - 38 -. La rgle donne exprime tout aussi bien l'quilibre : - soit de deux surfaces au contact prsentant un coefficient de frottement gal un et supposes soumises outre les sollicitations ultimes l'effort de compression qui rsulterait de la mise en traction des armatures de couture aux contraintes indiques par la rgle ; - soit d'un mcanisme de treillis comportant des bielles de bton inclines 45 sur le plan sollicit.

Le premier quilibre est celui des surfaces de reprise traites suivant les rgles de l'art, c'est--dire avec des rugosits de l'ordre de 5 mm. En cas de surface lisse non traite , le coefficient de frottement peut descendre 0,6. Le second schma est utilis pour justifier l'attache de deux pices entre elles, mais n'est strictement valable que pour des fissures inclines 45 ; dans le cas gnral, il s'agit donc d'une approximation justifie par le fait que la direction probable des fissures est dans la pratique souvent incertaine actions variables, gradients de contraintes, etc.

La rgle indique ne saurait donc rendre compte de l'effet sur la direction des fissures de contraintes diverses, telles qu'une compression parallle au plan d'tude ; dans le cas o la direction probable des fissures peut tre tablie par exemple partir de la thorie de la courbe intrinsque , il est loisible d'en tenir compte en procdant une tude plus fine du phnomne.

La contrainte u prendre en compte pour l'application de l'article A. Elle s'value partir du glissement longitudinal s'exerant sur le plan justifier ; dans le calcul de ce glissement, on ne tient compte que des largeurs de membrures considres pour justifier la rsistance de la poutre sous sollicitations ultimes vis--vis de la flexion.

La contrainte tangente u est limite aux mmes valeurs que celles indiques pour les mes en A. On peut admettre que l'effort de glissement par unit de longueur relatif une largeur b1 de hourdis comprim est gal :. S'il s'agit d'une membrure tendue comportant une section A s1 d'armatures longitudinales, on peut adopter pour l'effort de glissement :. Vu A s1 z As A s tant la section totale d'armatures tendues. L'attention est en outre attire sur le fait qu'il convient d'augmenter la section des coutures dans les zones o des armatures sont en cours de scellement.

Les armatures propres des hourdis peuvent tre considres comme armatures de couture indpendamment du rle qu'elles jouent dans la rsistance la flexion du hourdis lui-mme. Ces armatures sont compter en fonction de leur longueur d'ancrage de part et d'autre de la section justifier.

C'est ces conditions que par exemple des dalles ralises partir de prdalles prfabriques surmontes d'une paisseur de bton coul en place peuvent tre considres comme constituant un ensemble monolithique.

Il est rappel d'autre part qu'en application de la formule donne en A. Les rgles qui suivent sont applicables aux pices linaires poutres et caissons. Il est cependant possible de s'inspirer de ces rgles pour la justification des dalles lgies, ainsi que pour celle des poutres-dalles troites.

L'tude de la rupture par des sollicitations comportant un couple de torsion est encore trop peu avance pour qu'une thorie de la fissuration air pu tre tablie en ce cas. Le recours un modle tenant compte de la fissuration ne peut donc reposer que sur des essais. Il convient cependant de signaler que la fissuration diminue dans des proportions trs importantes la rigidit de torsion.

En consquence, la scurit consiste gnralement sous-estimer la rigidit de torsion par rapport la rigidit de flexion quand on a recours une analyse linaire. De plus, lorsque la rigidit de torsion est prise en compte dans le calcul des sollicitations, il est indispensable de justifier les sections vis--vis des moments de torsion calculs.

A titre de simplification, il est souvent possible de ngliger la rigidit de torsion, notamment lorsque celle-ci n'est pas ncessaire pour assurer l'quilibre de la structure. Dans le cas contraire efforts de torsion prpondrants , des mthodes plus prcises doivent tre recherches. Les rgles donnes visent les sections creuses et les profils pleins de forme convexe. Dans le cas de sections pleines composes de profils minces, ceux-ci ne peuvent quilibrer que de faibles couples de torsion, tout en subissant des dformations importantes ; il est souvent prfrable de ngliger les contraintes d'origine hyperstatique dues la torsion, et de prendre en compte les efforts de flexion entrans sur les diffrents profils par la rotation de la section autour du point appel centre de torsion.

Si l'paisseur b o des parois est suprieure l'paisseur fictive dfinie en A. La formule donne est obtenue par application de la thorie des poutres tubulaires section ferme parois minces.

La contrainte de torsion se calcule alors comme pour les sections creuses. La mthode qui vient d'tre expose n'est pas susceptible d'tre tendue aux sections de forme complexe. Les essais montrent que le noyau d'une section pleine ne joue pas de rle l'tat limite ultime de torsion. On peut cependant appliquer la rgle du premier alina de l'article A. Il est loisible de considrer des sections fictives obtenues par troncature de certains rectangles de faon respecter les proportions indiques.

Les figures ci-dessous explicitent la mthode utilise, le trait tiret indiquant la limite de la section creuse quivalente. La contrainte rsultante est limite aux valeurs lim indiques en A. Elles sont disposes le plus prs possible des parois, compte tenu des rgles sur l'enrobage. Lorsqu'il s'agit d'une me de poutre ou d'une membrure de caisson, les armatures ainsi dimensionnes viennent s'ajouter celles rsultant de A. Ceci conduit en gnral prvoir deux systmes d'armatures respectivement parallle et orthogonal l'axe de la pice.

Ils sont dtermins par les formules :. Dans le cas d'une section rectangulaire, les armatures longitudinales sont disposes aux quatre angles et ventuellement sur les faces pour les sections de grandes dimensions.

Le pourcentage minimal d'armatures prescrit en A. Lorsque le ferraillage est constitu cas le plus courant par des armatures longitudinales et transversales, le pourcentage minimal doit tre respect par chacun de ces deux systmes d'armatures.

Cette rgle est valable pour les pices soumises uniquement des efforts tangents. En cas de compression concomitante, il convient de se reporter la rgle des coutures. Les rgles respecter, toutes relatives l'tat limite ultime, visent : - les extrmits des barres qui doivent tre ancres avec une scurit suffisante A.

L'attention est attire, en outre, sur le fait que la qualit de la liaison acier-bton est lie la stricte observation des dispositions constructives de l'article A. Cette formule gnrale s'applique : - d'une part, aux extrmits des armatures, c'est--dire aux ancrages destins transmettre au bton la totalit de l'effort axial exerc sur l'armature ; - d'autre part, aux zones courantes des armatures soumises des efforts d'entranement dus la variation de l'effort axial appliqu.

L'efficacit d'une barre du point de vue de l'adhrence est caractrise par son coefficient de scellement s qui est pris gal l'unit pour les ronds lisses bruts de laminage et la valeur fixe par la fiche d'identification pour les autres types d'armatures. Les valeurs prendre pour les paquets sont prcises en A. Pour les armatures haute adhrence, la valeur du coefficient s est gnralement gale 1,5.

Une barre est toujours ancre individuellement ; les paquets de plus de trois barres ne comportent aucun ancrage de barre individuelle sur toute leur longueur. En outre, dans les parties courbes, en l'absence de contact avec une autre barre, il est admis de tenir compte d'un effort axial de frottement gal la raction de courbure de la barre multiplie par le coefficient de frottement de l'acier sur le bton, pris gal 0,4.

La zone d'ancrage d'une barre ou d'un groupe de barres doit tre arme transversalement par des aciers de couture tracs et dimensionns pour quilibrer les efforts tendant faire clater le bton par mise en jeu de l'adhrence. Les articles A.

Pratique du BAEL 91 Cours avec exercices Corrigé Eyrolles

La raction de courbure par unit de longueur est gale au quotient de l'effort axial de la barre par le rayon de courbure au point considr. Lorsque la zone d'ancrage se situe au voisinage des parois, les armatures de couture peuvent tre boucles au contact des armatures ancres.

Dans ce dernier cas, les ancrages courbes sont recommands. Ces valeurs forfaitaires s'appliquent en fait des btons de faible rsistance. Les valeurs indiques ci-dessus pou l s sont valables la fois pour les barres tendues et pour les barres comprimes. Elles doivent tre multiplies par 1,5 dans le cas d'une barre faisant partie d'un paquet de trois. La jonction mcanique de deux barres peut tre ralise par d'autres procds, notamment par des manchons ou par soudure bout bout ou par recouvrement , dans la mesure o des essais probants ont permis de vrifier la rsistance du systme utilis.

En cas d'utilisation de paquets de barres, il faut galement tenir compte des articles A. Le diamtre des armatures de couture doit tre choisi suffisamment petit pour assurer une bonne rpartition de ces armatures tout au long de la jonction. Dans le cas le plus gnral o on peut trouver, dans une mme zone de jonctions par recouvrement, des barres arrtes et des barres continues, il convient d'adapter la rgle de l'alina prcdent compte tenu des positions respectives des armatures et de la proportion de barres ancres.

Il en rsulte que, pour coudre l'ancrage d'une armature de section A s et de limite d'lasticit fe, il faut une section totale d'armatures de couture At de limite d'lasticit fet telle que :. Dans le cas du recouvrement de deux barres, il s'agit de transmettre l'effort total d'une barre dans une seule direction. Dans d'autres cas o le mme effort se transmet dans plusieurs directions, la couture ncessaire dans une direction donne est gale une fraction de l'effort total, comprise entre le quart et l'unit, suivant le cas particulier considrer.

Il convient de choisir cette fraction d'autant plus forte que la proportion de barres ancres est plus leve.

Pour les dalles et voiles courbes, il n'y a gnralement pas lieu de fournir des justifications relatives aux armatures de couture, condition d'appliquer la disposition suivante : Pour les poutres les plus usuelles, les armatures d'me ou de talon sont gnralement suffisantes pour assurer le rle de couture vis--vis des efforts dvelopps aux ancrages.

La proportion de barres intresses par un recouvrement rectiligne dans une nappe donne ne doit pas dpasser le tiers si cette nappe est la plus proche d'une paroi et la moiti si ladite nappe est spare de la paroi par une nappe de direction diffrente.

Cette disposition n'est cependant pas applicable aux treillis souds pour lesquels on se rfre l'article A. Cette rgle a pour but d'viter le feuilletage des dalles, c'est--dire la fissuration continue dans le plan d'une nappe d'armatures. Les risques de feuilletage augmentent avec la proportion de barres scelles et le rapport de leur diamtre l'paisseur de la dalle. Il est possible de s'affranchir de cette rgle condition de prvoir des ancrages munis de crochets normaux dont les plans sont perpendiculaires au feuillet moyen de la dalle.

Les jonctions de barres comprimes, non susceptibles d'tre tendues, peuvent se faire par aboutement des barres au contact, sous rserve que la prparation donner aux faces en contact et le dispositif employer pour maintenir les barres pendant le btonnage aient donn lieu des vrifications exprimentales probantes.

L'attention est d'autre part attire sur le fait qu'une barre ne peut pas tre considre comme toujours comprime si la pice dont elle fait partie est soumise des chocs importants pieux battus par exemple. Il s'agit gnralement de manchons. On ne doit jamais avoir recours des courbures d'un rayon infrieur au triple du diamtre de la barre ploye, sauf pour les cadres, triers et pingles transversaux des poutres et des poteaux.

Les valeurs donnes pour les rayons de courbure visent la distance du centre de courbure l'axe de la barre. Le rayon de courbure de trois diamtres est admis pour les ronds lisses des nuances Fe E et Fe E Pour ces mmes ronds et pour le faonnage des cadres, triers et pingles susviss, on peut rduire le rayon de courbure deux diamtres.

Pour les barres haute adhrence les rayons de courbure sont au moins gaux aux valeurs fixes par les textes rglementaires en vigueur. Les rayons de courbure de deux et trois diamtres correspondent respectivement des ployures sur des mandrins de trois et de cinq diamtres.

La figure ci-contre explicite la terminologie utilise. En outre, dans les parties o l'armature de traction tout entire d'une poutre est courbe, ou dans les boucles de jonction des barres tendues d'une poutre ou d'un tirant, le rayon de courbure r de chaque barre satisfait l'ingalit :. On augmente donc la scurit en inclinant la zone courbe vers la masse de bton quand cela est possible, circonstance qui se prsente frquemment aux ancrages.

Cependant, en raison des conditions d'excution imprcisions du chantier , il est recommand de conduire les justifications comme si le trac de la barre tait parallle la paroi. Cette deuxime condition de non-crasement du bton, plus svre que la premire, s'applique d'une part lorsque toutes les armatures de traction sont en courbe origine d'une console par exemple , d'autre part aux recouvrements effectus suivant des tracs en forme d'pingles cheveux.

Il est indiqu que, dans le cas de barres disposes en un seul lit, cette condition est gnralement satisfaite avec des rayons de courbure de 7 pour les ronds lisses en acier Fe E ou Fe E et de 11 pour les barres haute adhrence en acier Fe E ou Fe E Enfin, il est loisible d'introduire dans la formule la contrainte de calcul s lorsque celle-ci est nettement infrieure fe. Le rayon de la partie courbe est gal trois diamtres pour les barres lisses de classe Fe E ou Fe E ; pour les barres haute adhrence de classe Fe E ou Fe E , il doit tre au moins gal 5,5 diamtres sauf prescription contraire des fiches d'identification.

A dfaut de calcul plus prcis, on peut admettre que l'ancrage d'une barre rectiligne termine par un crochet normal est assur lorsque la longueur de la partie ancre mesure hors-crochet est au moins gale : - 0,6l s s'il s'agit d'une barre lisse de classe Fe E ou Fe E ; - 0,4l s s'il s'agit d'une barre haute adhrence de classe Fe E ou Fe E Il rsulte de cette dfinition que les longueurs ancres mesures hors crochet vises plus bas ne peuvent tre prises infrieures 5,5 pour les barres lisses et 8 pour les barres haute adhrence.

La jonction de deux barres de mme diamtre, parallles et munies de crochets normaux, est assure lorsqu'elles se chevauchent sur une longueur au moins gale aux valeurs ci-dessus, augmente de l'cartement transversal des centres de courbure de leurs crochets, si celui-ci est suprieur cinq fois le diamtre des barres. Le respect des prescriptions concernant le crochet normal dispense de vrifier la condition de non-crasement du bton.

Les figures ci-aprs illustrent les dispositions prendre en cas de recouvrements de barres termines par des crochets normaux. Il est cependant possible de se dispenser de prvoir des armatures de couture pour les dalles et voiles courbes, si les ancrages par courbure sont noys dans la masse du bton. Dans le cas de recouvrements munis de crochets normaux, les coutures prsentent une section au moins gale la moiti de celle qui serait ncessaire pour un scellement droit. Dans le cas d'ancrages par courbure concentrs dans une mme zone et pouvant comporter plusieurs lits d'armatures, il est recommand que la rsistance de calcul de l'ensemble des armatures de couture ne soit pas infrieure au quart - 47 -.

Des dispositions diffrentes doivent tre justifies. Les conditions de non-crasement du bton donnes en A. Le primtre utile ui est pris gal au primtre minimal circonscrit la section droite du paquet. Il est rappel que Vu dsigne la valeur de calcul de l'effort tranchant vis--vis de l'tat limite ultime : le bras de levier est pris forfaitairement gal la hauteur utile d multiplie par 0,9. Quand toutes les barres sont de mme diamtre et, soit isoles, soit groupes en paquets gaux, la formule devient :.

Il est rappel que les paquets de plus de trois barres ne peuvent tre utiliss que s'ils ne sont soumis aucune sollicitation d'entranement. Elle s'impose aussi en cas d'utilisation de paquets de plus de deux barres. On admet que chaque soudure de fil transversal peut quilibrer un effort au plus gal au tiers de l'effort maximal de calcul s'exerant sur un fil porteur et la moiti de l'effort maximal de calcul s'exerant sur un fil de rpartition.

L'ancrage total rectiligne comprend au moins trois soudures d'aciers transversaux pour un fil porteur et deux soudures pour un fil de rpartition. Des scellements partiels peuvent tre envisags. La jonction par recouvrement de deux fils rectilignes comporte sur chaque fil trois soudures s'il s'agit de fils porteurs et deux soudures s'il s'agit de fils de rpartition. Lorsque les nappes en recouvrement sont dans des plans distincts, les soudures intresses sur l'un et l'autre fils sont, dans chaque paire, cartes d'au moins quatre centimtres dans le sens oppos celui o l'effort appliqu tend les rapprocher.

Lorsque les armatures transversales en forme de cadres, triers ou pingles sont constitues de treillis soud, les ancrages d'extrmit de ces armatures peuvent tre assurs par courbure condition de modifier l'article A.

Lorsque le treillis soud est constitu par des fils ou barres haute adhrence, on adopte la mme justification qu'en A. Il n'est pas admis de cumuler la rsistance l'entranement procure par l'adhrence propre du fil avec celle qui pourrait tre due aux ancrages par soudure sur les fils transversaux. Les enrobages des armatures doivent tre strictement assurs l'excution, c'est--dire qu'ils ne comportent aucune tolrance en moins par rapport la valeur nominale ; ceci implique qu'il faut tenir compte des enlvements ventuels de matire postrieurs la mise en place du bton.

D'autre part, il y a lieu de s'assurer par des dessins de dtail comportant toutes les armatures secondaires non calcules que ces conditions d'enrobage peuvent tre satisfaites.

L'enrobage est dfini comme la distance de l'axe d'une armature la paroi la plus voisine diminue du rayon nominal de cette armature. L'attention est attire sur le fait que les rgles donnes ici sont valables pour toutes les armatures, qu'elles soient principales ou secondaires. Les enrobages minimaux fixs en A. Il convient enfin de prvoir l'enrobage minimal compte tenu de la dimension maximale des granulats et de la maniabilit du bton.

En effet, l'efficacit de la protection apporte par l'enrobage est fonction de la compacit du bton, laquelle crot avec sa rsistance. Le respect de l'enrobage exige une densit convenable de cales ou carteurs entre les armatures et le coffrage, ainsi que des carcasses rendues suffisamment rigides par l'adjonction d'armatures secondaires qui ne rsultent pas forcment des calculs rglementaires. Il y a toujours intrt du point de vue de l'adhrence employer des barres de diamtre aussi rduit que possible.

La rgle donne ici ne concerne que les armatures ncessaires vis--vis des sollicitations agissant sur la dalle en tant que telle. Lorsque l'lment considr joue un autre rle par exemple membrure tendue d'une poutre , la rgle ne s'applique pas aux armatures correspondantes. Dans tous les cas, la hauteur du paquet doit tre au plus gale au double de sa largeur. D'autre part, les paquets de plus de trois barres ne peuvent tre utiliss que s'ils ne sont soumis aucune sollicitation d'entranement.

Les figures ci-dessous indiquent les dispositions recommandes dans le cas de paquets de deux ou trois armatures. En cas d'utilisation de paquets groupant plus de deux armatures, l'attention est particulirement attire sur la ncessit de vrifier l'entranement des aciers art. L'enrobage est dfini en commentaire de l'article A. La prsente prescription ne joue que dans la mesure o elle est plus svre que l'article A.

En outre, cette mme distance libre doit tre au moins gale cg dans la direction verticale, et 1,5 cg dans la direction horizontale, c g dsignant la grosseur du plus gros granulat utilis. Le calcul des distances libres s'effectue conventionnellement sur les sections nominales comme si les barres haute adhrence taient lisses et non sur les sections d'encombrement. Il y a toujours intrt adopter des distances suprieures aux valeurs minimales indiques, particulirement dans le cas o les armatures ne sont pas aisment accessibles au btonnage.

Cependant la mise en place du bton doit tre apprcie compte tenu des moyens de serrage mis en oeuvre ; en particulier, les problmes peuvent tre diffrents suivant qu'il s'agit de coulage sur chantier ou en usine. La figure ci-dessous rsume les principales dispositions concernant l'enrobage et les distances entre armatures voisines dans le cas le plus gnral de paquets de largeur a et de hauteur b 2 a.

Dans le cas des poutres, les rgles donnes l'article A. Quand il n'en est pas ainsi, il convient de s'attacher ce que le rayon moyen rg des mailles des arilles satisfasse aux ingalits suivantes : - rg. Si l'entassement est invitable et exige un bton spcial granulat moins gros, mention en est faite sur les dessins d'excution et la zone intresse y est exactement dfinie.

De tels entassements peuvent se produire par exemple dans les zones frettes ou dans les zones de croisement ou de jonction de deux lments de la structure. Il est alors vivement recommand de dessiner grande chelle avec toutes coupes utiles la zone concerne. Un tel entassement pouvant compromettre la qualit du bton par effet de paroi, il convient que, dans la rgion la plus ferraille, le rayon moyen du moule rm soit au moins gal la grosseur c g du granulat.

Le rayon moyen du moule est dfini comme le quotient du volume du moule par la surface de ses parois y compris les surfaces des armatures. Il convient donc de tenir compte dans les dessins d'excution du diamtre des aiguilles utilises et de leur rayon d'action.

Les armatures ventuellement ncessaires sont dimensionnes et disposes en consquence ; elles sont ancres dans des zones susceptibles de rsister leur mise en traction. Le dimensionnement des armatures de couture de reprise s'effectue conformment aux rgles de l'article A. Il est recommand d'orienter les surfaces de reprise de telle sorte qu'elles soient de prfrence soumises des efforts de compression. Lorsqu'une surface de reprise est cisaille ou et tendue, une bonne transmission des efforts exige d'excuter cette surface en y mnageant des redans convenablement disposs.

On justifie aussi la rsistance de leur attache aux autres lments de l'ensemble dont ils font partie. On peut citer par exemple le hourdis infrieur courbe d'une poutre caisson de hauteur variable.

La pousse au vide s'exerant sur ce hourdis quivaut une pression perpendiculaire son plan moyen. Il en rsulte un flchissement du hourdis dans le sens transversal, d'o des sollicitations de flexion compose sur les mes.

Ces ligatures donnent lieu vrification de rsistance vis--vis de l'tat limite ultime et sont fixes la barre de faon qu'elles ne puissent se dplacer par rapport elle lors de la mise en oeuvre du bton. Dans les voiles courbes trop minces pour que des ligatures puissent y tre prvues, on peut accepter la pousse au vide d'armatures courbes pourvu que leur rayon de courbure r satisfasse l'ingalit :.

La raction de courbure, gale par unit de longueur de barre au quotient de l'effort normal dans cette barre par son rayon de courbure, est situe dans le plan de courbure et dirige vers la concavit de la courbure si la barre est tendue, vers la convexit si la barre est comprime. Quel que soit le procd de fixation des ligatures transversales, il est prfrable d'viter les fortes courbures au voisinage d'une paroi.

En particulier au voisinage du contour d'un angle rentrant, il est hautement recommand de recourir au croisement d'armatures droites parallles aux cts de l'angle. La mise en jeu mcanique d'un ancrage par courbure tend faire flchir la barre ancre l o sa courbure change ; il peut en rsulter des pousses au vide susceptibles parfois de faire clater le bton de couverture.

L'ancrage le plus dangereux cet gard est celui qui comporte un retour rectiligne parallle une paroi et son voisinage immdiat. Il convient soit de disposer une ligature reliant ce retour la masse du bton, soit solution la meilleure d'incliner les retours rectilignes des ancrages vers la masse du bton.

Les quantits d'armatures rsultant des paragraphes A. Il s'agit donc de dispositions constructives ne dispensant pas de calculer le ferraillage ncessaire pour quilibrer les sollicitations du chapitre A.

Il convient d'autre part de se conformer aux rgles du prsent article pour le ferraillage de la partie comprime des poutres flchies. Les armatures longitudinales des pices comprimes peuvent tre indiffremment constitues de ronds lisses, de barres haute adhrence ou de treillis souds.

En particulier, dans une pice de section rectangulaire, la distance maximale de deux armatures voisines sur une mme face est au plus gale : - la longueur du petit ct du rectangle augmente de 10 cm ; - 40 cm. Conformment l'article A. Cependant si la pice est susceptible d'tre tendue sous certains cas de charge, il faut calculer la longueur de scellement des armatures, compte tenu de la contrainte de traction maximale exerce.

Pour les pices de formes diverses, cette rgle doit tre adapte. Il est recommand de prvoir : - pour les sections polygonales, une armature au moins dans chaque angle ; - pour les sections circulaires, au moins six armatures galement rparties sur tout le contour. Dans chaque cours, elles forment ceinture continue sur le contour de la pice et embrassent toutes les armatures longitudinales de diamtre suprieur ou gal 20 mm, de faon assurer le maintien de celles-ci vis--vis d'un mouvement ventuel vers la ou les parois les plus voisines.

Le trac de l'armature constituant la ceinture vise ci-dessus ne comporte ni angle rentrant ni recouvrement parallle la paroi. Il est donc loisible de ne pas entourer par des armatures transversales les armatures longitudinales de diamtre infrieur 20 mm et qui ne se trouvent pas dans des angles.

Il est cependant rappel que, conformment A. Leur espacement est au plus gal : - 15 fois le diamtre des barres longitudinales prises en compte dans le calcul ; - 40 cm ; - la plus petite dimension de la pice mesure sur la section augmente de 10 cm.

Les prescriptions relatives au trac des armatures transversales sont essentiellement valables pour les poteaux et colonnes ; elles ne sauraient tre appliques des lments tels que les murs. Dans les zones o la proportion des armatures longitudinales prsentant des jonctions par recouvrement est suprieure un demi, le nombre des cours d'armatures transversales disposs sur le recouvrement de deux barres longitudinales est au moins gal trois. En outre, il est rappel qu'en cas d'effort tranchant notable exerc sur la section transversale, il convient d'appliquer la rgle A.

L'attention est attire sur la meilleure disposition de ces trois armatures qui consiste en mettre une chaque extrmit du recouvrement et la troisime au milieu. Eventuellement, ces dalles peuvent prsenter des bords libres et des appuis quasiponctuels.

Elles sont supposes ne comporter que des armatures parallles leur feuillet moyen. Les dalles solidaires de leurs appuis sont considres comme appuyes au droit des parements des lments porteurs, si ceux-ci sont d'paisseur constante. Les hourdis reposant sur appuis quasi-ponctuels planchers-champignons ou planchers-dalles sans champignons sont traits dans l'annexe E.

Il est loisible de tenir compte de la prsence de goussets : ce sujet, on peut se rfrer l'annexe 12 B 2. Il est rappel que, suivant les errements, on traite le hourdis de compression d'une poutre indpendamment de son rle en tant que dalle.

Règles BAEL 91 révisées 99 (DTU P18-702) Fascicule 62

Cependant, dans les zones o un hourdis associ une nervure peut tre mis en traction du fait de la flexion de cette dernire, il convient de renforcer les armatures du hourdis parallles la nervure par rapport ce qu'exigerait son utilisation en tant que dalle. On doit tenir compte cependant de ce que les moments d'encastrement sur les petits cts atteignent des valeurs du mme ordre que sur les grands cts.

On doit cependant tenir compte de ce que les moments d'encastrement sur les petits cts atteignent des valeurs du mme ordre que sur les grands cts. La rgle donne dans cet alina est applicable quel que soit le rapport des portes et la nature des charges rparties ou concentres.

Lorsque la dalle est arme sur ses deux faces, la rgle est valable sparment pour chacune de celles-ci. Lorsque les nappes sont constitues d'aciers n'ayant pas la mme limite d'lasticit, les rapports doivent tre pris entre rsistances de calcul et non plus seulement entre sections. Dans chaque case du tableau, il convient de retenir la plus basse des deux valeurs indiques. En outre dans les cas o la fissuration est considre comme prjudiciable ou trs prjudiciable, il y a lieu d'appliquer les rgles donnes en A.

Lorsqu'une dalle est soumise la fois des charges rparties et des charges concentres, il appartient au projeteur d'apprcier le cas dont il doit se rapprocher, ou l'interpolation qu'il convient de faire entre les deux cas extrmes indiqus. Les armatures prolonges jusqu'aux appuis y sont ancres au-del du contour thorique de la dalle. Dans le cas de treillis souds cet ancrage peut ne comporter qu'une soudure condition que la dalle ne soit pas soumise des charges concentres mobiles provoquant des effets dynamiques sensibles ou un poinonnement important.

Les arrts des barres doivent tre dtermins compte tenu de la rgle de l'article A. Sur les parties du contour d'appui o pourraient se dvelopper des moments d'encastrement partiels, on doit prvoir des armatures en chapeaux capables d'quilibrer un moment de signe contraire au moment de flexion maximal de la rgion centrale et d'une valeur au moins gale aux quinze centimes 0,15 de ce dernier.

A titre d'exemple, cette dernire disposition constructive peut tre adopte pour les dalles ne supportant que des vhicules lgers de poids au plus gal 3,5 t. Lorsque la membrure tendue d'une poutre est constitue de barres de diamtre suprieur 20 mm, l'cartement de celles-ci dans le sens horizontal est au plus gal 4 fois leur diamtre.

En effet, dans le cas des mes de grande hauteur, on risquerait en l'absence d'armatures de peau, d'avoir des fissures relativement ouvertes en dehors de la zone efficacement arme par les armatures disposes au voisinage de la fibre extrme.

Pour ces armatures les barres haute adhrence sont plus efficaces que les ronds lisses. En outre, dans les cas o la fissuration est considre comme trs prjudiciable, ces prescriptions sont modifies par celles donnes en A.

On entend par cartement la distance entre axes de deux barres conscutives. Il s'agit des pressions localises s'exerant sur une partie de la surface totale offerte A. Elles comportent la limitation de l'effort de compression locale A. En outre, la gomtrie de l'lment doit permettre une diffusion de l'effort de compression telle, qu'en dehors de la zone de diffusion, la rsistance de l'lment et en particulier la compression du bton satisfassent aux rgles du chapitre A.

Toutefois, des efforts suprieurs ceux rsultant de l'article A. Les ruptures du bton ont lieu le plus souvent soit par clatement charge pas trop prs des bords libres soit par glissement charge prs d'un bord libre ou par fendage charge linique.

Elles sont plus frquentes que sa rupture par crasement local cas limite du massif semi-infini. En outre, il y a lieu de respecter un dbord minimal et de plafonner la valeur de K. L'article concerne des pices suffisamment rigides pour que la pression exerce sur le bton puisse tre considre - 57 -.

Lorsque B o est un cercle de diamtre d et B un rectangle concentrique, on applique la formule qui prcde en remplaant ao et b o par 0,88 d. Lorsque les surfaces Bo et B n'ont pas le mme centre de gravit, on remplace le contour de B par un contour intrieur B 1 de faon se ramener l'un des cas prcdents.

On applique alors aux aires B o et B1 les formules ci-dessus, en remplaant B par B 1. S'il y a lieu, les contours B o considrs doivent inclure plusieurs charges localises voisines lorsque cette manire de procder conduit des effets plus dfavorables.

Lorsque la surface d'aire B o n'est pas soumise une pression uniforme, on peut remplacer celle-ci par une aire B' o charge uniformment telle que les rsultantes gnrales des pressions appliques aux deux surfaces soient gales et aient mme point de passage sous rserve que les variations de contraintes restent modres.

Dans un tel cas, le ferraillage doit tre tendu toute la surface charge. Pour dterminer le ferraillage destin assurer la diffusion de l'effort concentr, on peut utiliser des rgles contenues dans l'annexe E.

Les armatures sont convenablement ancres au-del de la zone d'application de la charge de faon prvenir les ruptures de type a, b ou c vises par le commentaire de l'article A.

On peut aussi avoir recours aux procds en usage, parmi lesquels on peut citer le trac approch des isostatiques. L'attention est, d'autre part, attire sur le fait qu'en cas de pressions localises leves, il y a toujours intrt fretter la zone directement soumise aux efforts. Il doit galement comporter les armatures de diffusion vises en A. Dans le cas o la charge est excentre, les armatures de frettage doivent en outre empcher une rupture par glissement.

Ces armatures peuvent tre dimensionnes par la formule de l'quilibre du coin de l'annexe 4 du BPEL. Suivant la place disponible pour l'ancrage des frettes, celles-ci peuvent tre : - plates et boucles - en hlice - soudes sur un plat mtallique formant ancrage Le frettage peut cependant aussi tre utilis dans le but d'obtenir : - la rsistance aux chocs par exemple pieux battus ; - la rsistance aux efforts localiss articulations en bton notamment lorsque ceux-ci sont particulirement concentrs.

Le frettage n'est efficace que pour des colonnes trs courtes et des excentricits minimes A. Le rapport de la longueur de la partie frette de la pice paralllement l'effort de compression, sa plus petite dimension transversale, n'excde pas deux. L'excution parfaite, qui est ncessaire pour une pice frette, ne serait pas obtenue dans un volume trop exigu.

Dans tous les cas, les dimensions doivent tre suffisantes pour disposer les armatures de frettage dfinies en A. Cette limitation tient compte du fait que la grande dformabilit du noyau frett l'tat de plastification cre un danger de flambement. Les justifications sont effectues vis--vis de l'tat limite ultime en multipliant les rsistances de calcul du bton de l'article A. En particulier, les jonctions de spires d'hlices circulaires ne doivent pas comporter un simple recouvrement, mais bien un recouvrement de l'ordre de 15 20 diamtres suivi de deux ancrages par courbure avec retours dirigs vers le cur du noyau frett.

Les ancrages d'extrmit de spires comportent en outre des retours parallles l'axe du cylindre d'enroulement des frettes. Les efforts transmis par une articulation se rduisent une force de compression dont l'inclinaison sur la normale au plan de l'articulation est au plus gale un quart. Les prescriptions de l'article A. Les pices articules sont frettes conformment aux articles A. Ces articulations, dites articulations Freyssinet , n'quilibrent ni effort de traction ni couple de torsion mme si des aciers les traversent.

Cependant, la prsence d'aciers peut permettre d'quilibrer un complment d'effort tranchant : il convient ce sujet de se reporter des rsultats exprimentaux. Il est prcis d'autre part que pour obtenir le glissement de deux surfaces, il est indispensable d'intercaler des appareils d'appui spciaux base de tflon par exemple ; des dplacements relatifs entre deux pices peuvent aussi tre obtenus par l'intermdiaire de pendules colonnes courtes en bton, articuls leurs deux extrmits.

L'paisseur du noyau est au plus gale au huitime de sa plus petite dimension transversale ; ce rapport peut tre port au cinquime si l'paisseur qui en rsulte ne dpasse pas 2 cm. A l'tat limite ultime, la contrainte moyenne du noyau est au plus gale 3 fcj. Le schma ci-dessous figure une articulation section de bton rtrcie.

La largeur des pices articules normalement l'axe d'articulation est au moins gale trois fois la largeur du noyau constituant la section rtrcie. On peut supposer que l'effort de compression par unit de longueur varie linairement le long de l'articulation. La longueur de l'articulation prise en compte paralllement son axe est infrieure la dimension correspondante des pices articules, de telle manire que les armatures de frettage dfinies ci-aprs en A.

La figure ci-dessous explicite le texte. Le frettage s'tend sur une largeur perpendiculaire l'axe de l'articulation au moins gale trois fois la largeur compte dans le mme sens du noyau. Aucune prescription n'est donne sur la nuance et l'adhrence des armatures de frettage, les essais montrant que ces paramtres n'ont pas d'influence sensible.

Le frettage s'tend sur une zone circulaire de diamtre au moins gal trois fois le diamtre du noyau. La mthode la plus gnrale consiste oprer sur des modles souvent rduits constitus de matriaux ayant un comportement lastique sous charges instantanes. Le choix du modle doit faire l'objet d'une tude pralable destine vrifier la reprsentativit de celui-ci conditions de similitude et tablir le programme d'essais.

L'intrt ventuel d'un modle en bton est que l'tude peut tre conduite au-del de la phase lastique. Sinon, l'valuation des sollicitations ne peut gure se faire que dans le domaine lastique, donnant alors des rsultats comparables ceux qu'on obtient par analyse numrique avec un programme de calcul appropri. L'interprtation des essais conduit l'valuation des sollicitations y compris celles dues aux ractions d'appuis et des dformations qui sont utilises de la mme manire et avec les mmes coefficients de scurit que les valeurs calcules suivant les procds de la Rsistance des Matriaux.

Les tolrances d'excution du modle doivent tre spcifies. Il importe de prvoir l'obtention de rsultats en surnombre de faon rectifier les erreurs ventuelles de mesure ou de report. La prcision des essais doit tre comparable celle des calculs courants de structures. Le cas des distributions multimodales chappe presque toujours aux possibilits pratiques d'essai. Cependant, ces justifications ne dispensent pas de respecter les rgles de bonne construction voir en particulier la condition de non-fragilit de l'article A.

On peut limiter les corps d'preuve une partie de la structure, condition que l'enlvement des autres parties n'ait pas d'influence sur l'objectif de l'essai.

Cette reprsentativit ncessite en principe que les corps d'preuve soient constitus de matriaux de mme nature qui ceux de la structure. On peut exprimenter soit sur des lment prlevs dans une fabrication correspondant aux conditions relles de l'excution, soit sur des pices confectionnes en laboratoire. Les tats de surface des reprises de btonnage et des joints doivent tre conformes ce qui est prvu pour les structures dfinitives.

Le systme de forces appliques doit correspondre la configuration la plus dfavorable, eu gard l'effet tudi. Aucune simulation n'tant possible dans ce domaine, le corps d'preuve doit tre sur ce point strictement identique la structure concerne. Cette configuration peut tre dtermine par le calcul ; la grandeur des forces est bien entendu fixe compte tenu de l'chelle du corps d'preuve. Gnralement les forces appliques sont d'abord prises quivalentes aux combinaisons de service puis pousses jusqu' rupture.

Les possibilits ne se limitent pas aux deux cas cits ; on peut en particulier considrer des cas intermdiaires entre A. Le nombre d'essais doit tre suffisamment grand pour que l'on puisse procder une interprtation statistique des rsultats et en dduire notamment des sollicitations rsistantes caractristiques correspondant des fractiles et niveaux de confiance au moins gaux ceux qui correspondent la dfinition de la rsistance caractristique du matriau en cause.

Ce cas est pratiquement celui d'lments d'assez petites dimensions prlevs parmi des pices fabriques en grande srie. Ces sollicitations rsistantes sont directement utilises dans les justifications vis--vis des tats limites de service.

Pour en dduire les valeurs de calcul des sollicitations rsistantes ultimes, des apprciations sont gnralement ncessaires. Il en rsulte que le nombre d'essais doit tre au moins gal celui des essais de contrle du matriau dont la rsistance conditionne le dimensionnement.

L'attention est cependant attire sur ce que la dtermination des sollicitations rsistantes correspond des lois moins bien connues et plus disperses que celles qui intressent les rsistances des matriaux.

Les apprciations doivent tenir compte des coefficients habituels s et b pour les matriaux, Q pour les sollicitations et des dispersions constates qui interviennent par la valeur de l'cart type. Lorsque ncessaire, les coefficients Q sont dcomposs conformment aux rgles des Directives Communes.

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Le nombre des essais peut tre restreint voire unique compte tenu de la faible dispersion lie la confection des corps d'preuve en laboratoire. On obtient directement par la moyenne des rsultats ou par la valeur unique la valeur de service du caractre tudi condition que les corps d'preuve aient mme rsistance caractristique. Par contre, l'valuation d'une valeur de calcul ultime donne lieu apprciation et de toute faon il faut tenir compte du fait que les lois de dispersion et les coefficients de variation ne sont pas les mmes lorsqu'on passe de la construction relle au laboratoire.

Deuxime partie rgles applicables aux ossatures et lments courants des structures en bton arm Chapitre B. Les projets sont donc tablis partir d'une rsistance caractristique spcifie qu'il y a lieu d'obtenir l'excution et, au stade de leur laboration, les compositions des btons ne sont fournies qu' titre indicatif moins que l'on air effectu des tudes pralables compltes ou que l'on dispose soit de rfrences prcises, soit de garanties comme c'est le cas pour les btons prts l'emploi caractristiques normalises B.

Le commentaire du mme article A. Mais, frquemment, ces conditions ne sont pas remplies sur les chantiers o sont excuts des ossatures et lments courants de structures et il est souvent difficile, pour ces mmes chantiers, de disposer d'informations prcises sur les btons susceptibles d'tre mis en oeuvre au lieu de l'excution.

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Le tableau ci-aprs fournit, titre indicatif, les dosages en kg de ciment par m3 de bton permettant d'obtenir dans la grande majorit des cas les rsistances caractristiques requises.

Les indications correspondent des btons prsentant un affaissement de l'ordre de 10 cm l'essai normalis. Classes du ciment 1 Conditions de fabrication du bton fc28 MPa.

Dans ce tableau CC et AS signifient : CC conditions courantes de fabrication des btons ; AS conditions courantes de fabrication des btons avec auto-contrle surveill. L'autocontrle surveill intervient essentiellement par la rigueur accrue qu'il introduit dans le processus de fabrication.

Il est loisible galement d'envisager l'utilisation de btons prsentant des rsistances suprieures celles indiques cidessus. De tels btons prsentent en outre l'avantage d'une plus grande durabilit. Toutefois les limites donnes au chapitre A. Il s'agit du Titre I du fascicule 4 du C. Il convient en particulier de vrifier que l'augmentation escompte de la rsistance entre la limite lastique et la valeur correspondant l'allongement de 10 est effectivement obtenue.

Le recours aux Directives Communes s'impose pour les cas qui ne sont pas explicitement viss par le prsent texte. Il en rsulte que les actions dues aux dformations diffres du bton font partie des actions permanentes.

Elles sont introduites dans les combinaisons vises en A. Ces circonstances spciales peuvent se prsenter lorsqu'il est fait usage de granulats de forte ou faible densit, ou pour des pices contenant une proportion d'armatures particulirement forte ou faible. Des exemples sont donns en commentaires de l'article 4. Ces exemples concernent notamment la masse volumique, les parois minces, les chapes et revtements de chausse, les canalisations, les cloisons des btiments, les niveaux des liquides, les pousses des terres.

Ces valeurs peuvent tre : - la valeur nominale de l'action considre dsigne par Qi; - la valeur de combinaison 0i Qi ; - la valeur frquente 1i Qi ; - la valeur quasi-permanente 2i Qi. Les coefficients 0, 1 et 2 sont fixs par les textes en vigueur ou par les documents particuliers du march. A titre transitoire les valeurs des coefficients sont prcises dans l'annexe D.

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Le coefficient 0 intervient dans les combinaisons fondamentales tat limite ultime et dans les combinaisons rares tat limite de service. Le coefficient 1 intervient dans les combinaisons accidentelles. Le coefficient 2 intervient dans les combinaisons accidentelles et pour la vrification de la stabilit de forme.

Les valeurs introduites dans les calculs tiennent compte des effets dynamiques ventuels et des emplacements rels possibles des charges. Font partie de cette catgorie les charges pouvant varier ou se dplacer au cours d'une mme phase de travaux.

Les sollicitations correspondantes sont values en introduisant pour le bton des modules de dformation longitudinale tenant compte de la dure d'application des actions considres. Ces variations de temprature ont t fixes en supposant une temprature initiale comprise entre 5 C et 15 C environ. Il convient de fixer les valeurs rellement subies par la structure compte tenu de l'inertie thermique des pices et de leur isolation ventuelle.

Les dilatations linaires peuvent tre values en admettant forfaitairement un coefficient de dilatation du bton arm gal Dans le cas o il serait ncessaire de tenir compte des effets d'un gradient thermique, les valeurs reprsentatives de cette action sont introduites conformment aux textes en vigueur ou dfaut aux stipulations du march.

Ces sollicitations ne sont pratiquement prises en compte que pour les structures particulirement sensibles aux effets thermiques. On peut gnralement considrer que les effets dus la temprature comportent : - une partie rapidement variable correspondant des variations de 10 C qui est donc introduite avec le module Ei; - une partie lentement variable gale au reste qui est donc introduite avec le module Ev.

Les valeurs reprsentatives s'appuient gnralement sur la notion de valeur caractristique lorsque les lois de distribution sont suffisamment bien connues ou dfaut sur celle de valeur nominale que l'on fixe partir des valeurs extrmes connues ou de ce qui est raisonnablement envisageable.

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Elles sont introduites dans les combinaisons d'actions compte tenu des coefficients prsents en A. Comme exemples d'actions accidentelles, on peut citer les sismes, explosions, incendies, chocs de vhicules ou bateaux sur les appuis des ponts. Pour les sismes, il y a lieu actuellement de se reporter au DTU P Rgles parasismiques 69 compltes en A dfaut de textes rglementaires, il appartient au march de fixer les valeurs reprsentatives de ces actions.

Il est rappel que les sollicitations sont les efforts effort normal, effort tranchant et les moments moment de flexion, moment de torsion calculs partir des actions par des mthodes appropries. On peut cependant apporter au calcul les simplifications indiques en A. De plus, il ne permet pas de bien rendre compte de certains phnomnes, par exemple pour le calcul des dformations et de la fissuration, ainsi que pour le comportement sous les actions accidentelles.

L'attention est d'autre part attire sur les redistributions d'efforts susceptibles de se produire voir art A. Des indications ce sujet sont donnes en A. Pour la dtermination des inconnues hyperstatiques de toute nature, les calculs sont conduits partir des sections brutes, c'est--dire sans dduction des vides qui peuvent tre rservs dans certaines sections. D'autre part, la largeur de hourdis prendre en compte de chaque ct d'une nervure de poutre en T ou double T partir de son parement, est limite par la plus restrictive des conditions ci-aprs : - on ne doit pas attribuer la mme zone de hourdis deux nervures diffrentes ; - la largeur en cause ne doit pas dpasser notablement le dixime de la porte d'une trave.

Cette simplification est gnralement admise pour une poutre continue sur appuis invariables. L'attention est cependant attire sur le fait que la fissuration peut modifier de faon trs sensible la dformabilit de certaines pices. Par exemple, la dformabilit d'un tirant peut tre voisine de celle des aciers nus.

Il est en outre rappel que, moyennant certaines conditions dfinies en A. Pour les lments dont les conditions d'encastrement sur appuis peuvent s'carter notablement des conditions correspondant au modle lastique et linaire, il est admis d'valuer les moments d'encastrement des fractions forfaitaires des moments maximaux qui seraient supports par la pice si elle tait articule sur ses appuis. Il s'agit en particulier de pices de dimensions relativement faibles dalles ou poutrelles encastres sur des pices plus massives ; il peut alors se produire au voisinage de l'encastrement des rotations non ngligeables dues la dformation des scellements des armatures tendues.

L'article A.